Dimensionen

Der mathematische Sündenfall heißt Euklid. Er versuchte die Geometrie aus Axiomen zu begründen, ging nicht von der sinnlichen Wirklichkeit aus; so postulierte er unendliche Gerade, von denen natürlich nur drei einander im rechten Winkel schneiden können; der dreidimensionale Raum, den zu verstehen für die Architektur wichtig ist. Doch Pythagoras, und die neue Physik seit Einstein, gehen wieder von den Schwingungen des Alls und damit dem vierdimensionalen Kontinuum aus, welches wir nun im folgenden betrachten wollen.

Mathematik gilt heute als Normwissenschaft, und mannigfache Theorien versuchen zu bestimmen, was sie sei — Konvention wie bei Wittgensteins; Mathematik ist das Spiel, das die Natur sich bereit erklärt hat mit uns zu spielen; bei anderen reine Intuition oder die Welt der platonischen Ideen. Tatsächlich ist aber Mathematik die Grundlage des Denkens, des Gewahrwerdens. Zahl ist Verbindung und Trennen. Sie ist der Ursprung aller denkerischen Strategie, da das Gewahrwerden in seinem Sekundenrhythmus binärisch ist: ja zur Beobachtung, nein zur Erinnerung; ja zur Erinnerung, nein zur Beobachtung.

Und nur das, was in diesen Rhythmus zwischen Yang und Yin, Kreis und Linie, einfließen kann, wird persönlich bewusst.

• Die Geometrie schafft den Rahmen des Gewahrseins und ergibt die Möglichkeit des Wissens.
• Die Arithmetik schafft die Folge des Gewahrwerdens und ergibt die Möglichkeit der Methodik, des Handelns.

Beide sind sowohl quantitativ als auch qualitativ Brücken zwischen Wesen und Welt. Hierbei müssen wir den Zeitaspekt, den Raumaspekt und den Informations- bzw. Qualitätsaspekt unterscheiden. Dimension entsteht aus der Dialektik zwischen Zeit und Raum, Unstetigkeit und Stetigkeit, endlich und unendlich.

Beginnen wir mit der Zeit:

• Die nullte Dimension ist der Augenblick, der Zeitpunkt, der keine Ausdehnung besitzt. Dies ist der Ursprung des Bewusstseins, der als Nichts — als Aufmerksamkeit — notwendig eins mit dem All, der Fülle des Weltenursprungs wird. Wird der Nullpunkt erreicht, so hat der Mensch die Freude der Liebe, die Seligkeit, die Gipfelerfahrung; so kennzeichnet die Null in der Zeit das Geheimnis des Seins, wie ja auch das Wort Sein auf deutsch intensiven Zusammenhang ohne Inhalt bedeutet. Zum Beispiel im Satz: Die Rose ist rot fügt das ist keinen Inhalt hinzu, es schafft nur den intensiven Zusammenhang.

Es gibt Augenblicke als Potentialität, außerhalb von Raum und Zeit. Es gibt aber keine räumlichen Punkte; diese sind nur auf die Zeit bezogen gegeben.

Von der Qualität aus gesehen bestimmt die nullte Dimension die einzigen Zahlenarten, die keiner Ausdehnung bedürfen — die natürlichen Zahlen, dargestellt in den Ziffern von Eins bis Neun und der Null; sie bilden das Alphabet der Zahlen. Daher kann jegliche Qualität nur neunfältig und nullhaft erscheinen, was leicht nachzuprüfen ist — die zehn Gruppen der chemischen Elemente, die neun Planeten und die Sonne, und, wie wir später sehen werden, die neun Wortarten der Grammatik.

Gerade	Bahn

• Die erste Dimension der Zeit ist die Bahn: Ein Punkt wandert und erzeugt die Bahn, die immer vom noch-nicht ausgeht. Zahlenmäßig ist dies die Subtraktion, aus denen zusammen mit der Addition die ganzen Zahlen entstehen — 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 — positiv und negativ. Qualitativ ist es als Zeiterleben die Zukunft, der Geist. In allen Sprachen wird der Geist mit einem Weg verglichen, der von hier aus in ein Neues führt; ich muss das Vertrauen haben, dass die Zukunft mir gut will, sonst bleibt mir die Dimension des Geistes verschlossen.

Wenn ein Kind nicht subtrahieren kann, lässt man es rückwärts gehen — dadurch erlernt es diese Rechnungsart. Rückwärts bedeutet ins Unbewusste; wer Angst hat, von hinten überfallen zu werden, der hat kein Vertrauen in den Geist. Es war eine der Voraussetzungen in China: man wurde vom Zenmeister als Schüler angenommen, wenn man keine Angst von hinten hatte.

Zeitdimensionen sind immer negativ — Vergangenheit ist nicht mehr, Zukunft ist noch nicht, und in der Gegenwart besteht das Ich ebenfalls nur im Augenblick, in der Verneinung der Zeit. Raumdimensionen dagegen sind positiv. Eine endliche Linie umfasst eine unendliche Anzahl von Punkten zwischen den zwei Endpunkten. Die Gerade allein schafft die Kontinuität der Linie durch Addition, bei welcher in den ganzen Zahlen diese sowohl Schritt als auch Ding bedeuten; Eins ist sowohl die Eins, als auch der Abstand zwischen 0 und 1, 1 und 2. Die Linie ist, wie schon früher gesagt, die Dimension des Empfindens, die Beziehung zwischen Wesen und Wirklichkeit: Alle Sinnesdaten befinden sich zwischen zwei Schwellen und sind additiv zu verstehen.

Fläche	Umlauf

• Die zweite Zeitdimension ist der Umlauf, die Gegenwart: Eine Achse kreist um eine Mitte und fällt in unendlich vielen Stellungen den Raum einer Scheibe aus — der Umlauf. In Wirklichkeit besteht nur der Zeitpunkt, aber die Beziehung ist dennoch wichtig, weil sie aus dem kosmischen Kräftepotential gespeist ist: Die Rechnungsart ist die Multiplikation, die Synergie. Zwei zusammenkommende Wesen erzeugen das Vielfache ihrer Einheit, und dieses wird wiederum positiv, trotzdem die Zeitdimension negativ ist: Minus mal minus ist plus.

Nur die Beziehung zweier Körper zueinander kann rational ermittelt werden; so sind Multiplikation und Division die rationalen Zahlen. Während bei den ganzen Zahlen Intervalle und Ziffern getrennt sind, kann Multiplikation und Division immer weiter fortgeführt werden, es ist holographisch: 3 × 3 = 9; 3 × 9 = 27 usw. Dies ist die Dimension der Seele, der Gegenwart, welche, wie Einstein gezeigt hat, bezogen auf eine Monade nur ein Ereignis, eine Gegebenheit ist.

Die zweite Dimension des Raumes ist die Fläche, die eine unendliche Anzahl von Linien enthält, und zwar die quadratische oder rechteckige Fläche, weil nur diese auf die Linie zurückzuprojizieren ist.

Division

Multiplikation

Fläche entsteht aus der Division, der Gleichung: 12 : 4 = 3.
12 : 4 ist Analyse, 3 ist Synthese, das Zeichen bedeutet das Urteil, das wahr und falsch sein kann. Dies ist der Schwerpunkt des Denkens, das Analyse und Synthese in ein Gleichgewicht versetzt und damit für neue Denkvorgänge offen ist. Denken ist notwendig flächig, nur auf dieser ist Geometrie rational; der möbiussche Ring oder die kleinsche Flasche zeigen, dass das Denken in der dritten Dimension nicht mehr schlüssig ist. Das gleiche gilt auch für die erste, wie Cantor gezeigt hat: Die Menge aller Geraden und Primzahlen ist notwendig gleich mächtig, da ich unter jede ganze Zahl eine Gerade, oder Primzahl, schreiben kann:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9
1 · 2 · 3 · 4 · 7 · 11 · 13 · 17
1 · 2 · 4 · 6 · 8 · 10 usw.

Denken ist eine von acht Komponenten des Bewusstseins und nur strategisch zu gebrauchen. Wenn man es für die anderen sieben einsetzt, dann zeigt es nur den strategischen Zugang, wie man durch Trennen und Verbinden die Welt verwandeln kann. Wie die Welt ist, das muss man hinnehmen. Es gibt keinen zureichenden Grund, warum ein Elefant einen Rüssel, eine Giraffe einen langen Hals hat, außer dem unendlichen Humor des großen Geistes, der eben mit dem Weltall spielt.

• Die dritte Dimension: Drehen wir die kreisförmige Scheibe des Umlaufes ein halbes Mal um ihre Achse, dann erreichen wir die Drehung, die Form der Kugel. In Wirklichkeit besteht diese nur aus Punkten in bestimmten Abständen, wie zum Beispiel im Atom: um den Kern mit einer bestimmten Ordnungszahl kreisen Elektronen in Schalen mit den Abständen  1 · 4 · 9 · 16 · 25 · 36 · 49, von denen jede eine begrenzte Anzahl von Elektronen — 2, 8, 18, 32 — aufnehmen kann.