Schule des Rades

Dago Vlasits

Wissenschaft und Weisheit

Die vier Attraktoren – Ordnung im Chaos

Wenngleich Singularität und Einzigartigkeit das augenscheinliche Kennzeichen lebendiger Formen bildet, ist es doch klar, daß auch sie Regelhaftigkeit und Struktur aufweisen. Doch die globalen Organisationsformen, wie sie die Chaostheorie für komplexe Strukturen und Lebensprozesse vorschlägt, sind völlig anders als die globale Organisationsstruktur, wie sie die Quantentheorie beispielsweise für einen Stein liefert. Die Quantentheorie beschreibt etwa die Gitterstruktur, in welcher die Atome eines Steines — und die Atome aller Steine der gleichen Art — gepackt sind. Die Chaostheorie bzw. fraktale Geometrie kann hingegen das Bildungsgesetz der zerklüfteten, unregelmäßigen Oberfläche eines Kiesels zeigen und auf dem Computerbildschirm einen individuellen Kiesel erzeugen. Grundsätzlich läßt sich über die Chaostheorie sagen, daß sie die 4 fundamentalen Muster des Flusses erkannt hat, nach welchen das Chaos der unendlich vielen Singularitäten zu einem Kosmos organisiert wird. Die 4 Muster, Attraktoren genannt, gelten nun nicht nur für einen speziellen Ausschnitt der Wirklichkeit, sondern sind universell. Fixpunktattraktoren, Grenzzyklusattraktoren, Torus-Attraktoren und seltsame Attraktoren sind in physikalischen, chemischen, biologischen, soziologischen und geistigen Prozessen wirksam, in allem, was der Mensch ausmachen kann.

Die Attraktoren können geometrisch abgebildet werden, wobei es sich aber nicht um statische räumliche Gebilde handelt, sondern um die 4 fundamentalen Prozeßdynamiken, also eine Darstellung davon, wie sich Zeit im Raum organisiert. Das mathematische Werkzeug, dessen sich die moderne Theorie dynamischer Systeme bedient, um die Attraktoren sichtbar zu machen, ist die Topologie. Sie wird auch scherzhaft als Gummigeometrie bezeichnet, da sie nicht mit starren Raumkoordinaten arbeitet, sondern die Dimensionen können gedehnt, geschrumpft und geknetet werden. Diese Plastizität repräsentiert die Zeit im Raum, also die möglichen Formen von Dynamik, die die Zeit im Raum entfalten kann. Was mit Hilfe der Topologie gewonnen wird, nennt man im Fachjargon das Phasenportrait eines Systems, es zeigt, wie sich das System in der Zeit entwickelt, wobei zu jedem Zeitpunkt das System — um was für eines es sich auch immer handeln mag — immer nur durch einen Punkt repräsentiert wird.

Es handelt sich hierbei natürlich um keine 1 : 1 Abbildungen der Wirklichkeit, sondern um Bilder von hohem Abstraktionsgrad. Aber dies hat die Möglichkeit eröffnet, sogar in chaotischen Prozessen globale Organisationsmuster zu erkennen, was der herkömmlichen Naturwissenschaft und Mathematik völlig unzugänglich war.

Dago Vlasits
Wissenschaft und Weisheit · 1995
Studienkreis KRITERION
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