Schule des Rades

Dago Vlasits

Vom Sinn der Zahl - Teil II

Zeit

Newton postulierte eine absolute Zeit, die unabhängig von allen realen Systemen existiert. Sie läuft zwar von der Vergangenheit über die Gegenwart in die Zukunft, doch alle Bewegungen die in dieser Zeit passieren, sind reversibel. Läßt man etwa einen Film mit dem Modell unseres Sonnensystems rückwärts laufen, erscheint uns dies genauso plausibel wie der Vorwärtslauf, denn die Newtonschen Bewegungsgesetze sind beim Rücklauf in keiner Weise verletzt. Vergangenheit und Zukunft sind in der klassischen Physik eigentlich nicht wirklich, bzw. in der Gegenwart implizit vorhanden, man kann alles vor- und rückrechnen. Mit der Thermodynamik erwachte ein neues Zeitverständnis in den Naturwissenschaften, das Verständnis des gerichteten Zeitpfeils, welcher sich aus irreversiblen Ereignissen konstituiert. Eine rücklaufende Filmaufnahme, bei welcher die im Boden versickerte Flüssigkeit sich in einem Strahl sammelt und wieder in den Flaschenhals zurückkehrt, würden wir nicht als Abbild eines realen Vorgangs akzeptieren, denn die Gesetze der Thermodynamik sind hier gebrochen.

Nun waren irreversible Ereignisse bzw. Prozesse, wie das Verschütten einer Flüssigkeit, das Zerbrechen eines Glases oder etwa Altern und Tod bis dahin natürlich auch ohne Thermodynamik jedem vertraut, doch diese neue Wissenschaft machte Vorgänge der Desintegration mathematisch beschreibbar, und Desintegration und Auflösung von Ordnung wurden als Grundtendenz des gesamten Universums erkannt. Mit der Thermodynamik wurde also zum erstenmal die Natur in ihrer Historizität quantitativ erfaßt, wenn auch nur in ihrem negativen Aspekt des Niedergangs und der Energiedissipation. Es gibt aber nicht nur Altern und Tod, sondern auch Geburt und Wachstum. In der Thermodynamik ist Wachstum nur als Entropiezunahme bekannt, also als Wachstum von Unordnung. Wie entstehen aber die komplexen Ordnungen, von denen vor allem alles Lebendige beredtes Zeugnis ablegt?

Auch diese Frage wurde im 19. Jahrhundert einer Lösung näher gebracht, denn es bescherte uns nicht nur die Thermodynamik, sondern auch die Evolutionstheorie des Charles Darwin. Hier wird wiederum die Natur in ihrer Historizität betrachtet, doch diesmal von ihrer aufbauenden Seite her, als Entstehung neuer Arten durch spontane und irreversible Mutationen. Auch hier gibt es den Zeitpfeil, aber er ist nicht auf den Totpunkt des thermodynamischen Gleichgewichts gerichtet, sondern in die genau entgegengesetzte Richtung, auf den Punkt, an dem Neues und Komplexeres geboren wird.

Darwins Theorie ist eine qualitative Beschreibung der Evolution, welche durch die Funde der Paläontologie ihre Bestätigung findet. Mit der Mathematik der Thermodynamik steht sie aber erst einmal in krassem Widerspruch. Eine Versöhnung der Evolutionsidee mit dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik, welcher den Wärmetod des gesamten Universums prophezeit, gelang nun Ilya Prigogine mit der mathematischen Beschreibung der sogenannten dissipativen Strukturen. Ihm gelang die quantitative Analyse von Systemen, die gleichsam Ordnung aus ihrer Umwelt trinken und dadurch ihre Komplexität aufrechterhalten und weiter ausbauen, und die andererseits die entstehende Entropie in ihre Umgebung exportieren, also energiedissipierend wirken. Sie existieren fernab des thermodynamischen Gleichgewichts in einem Ungleichgewichts-Zustand.

In diesem Zusammenhang müssen auch die Arbeiten von Hermann Haken über die Synergie-Effekte von Vielteilchen-Systemen genannt werden, und Manfred Eigens Theorie der Hyper-Zyklen, eine Neuauflage des Darwinismus auf molekularer Basis. Alle diese Beiträge finden ihren Platz in der Chaos-Theorie und fraktalen Geometrie, welche als dritte große Revolution dieses Jahrhunderts, neben Relativitäts- und Quantentheorie, bewertet werden muß. Hier beginnen sich wissenschaftlich befriedigende Antworten auf die Frage nach der Entstehung von Ordnung, Morphogenese und qualitativem Wachstum abzuzeichnen, hier offenbart die Zeit ihre tiefste Natur, nämlich als schöpferisches Potential, aus welchem im Augenblick der Wahl neue Information in der Raumzeit aktualisiert wird.

In der Sprache der Attraktoren findet die newtonsche Zeit und Dynamik ihren Ausdruck im Bilde eines reversiblen und konservierten Grenzzyklus, die Thermodynamik aber im Bild des irreversiblen Zeitpfeils des Fixpunktattraktors. Und die Evolutionsdynamik hätte demnach grundsätzlich in der umgekehrten Fixpunktdynamik des Repulsors ihr Ur-Bild. Doch letzteres ist ein zu einfaches Bild, es ist die bloße Inversion des attrahierenden Fixpunkts, denn jede Fixpunktdynamik kann von beiden Seiten aus betrachtet werden. So ist der Urknall die Quelle eines Repulsors, der ein gewaltiges Energie-Ungleichgewicht im Universum etabliert, doch gleichzeitig ist sein Streben nach dem thermodynamischen Gleichgewicht als die Senke einer Fixpunktdynamik mitgegeben. Ein anderes Beispiel ist die Sonne. Indem sie verbrennt und dem Erlöschen zustrebt, liegt sie auf einem Fixpunkt-Attraktor, und hat etwa im Zustand eines weißen Zwergs ihre Senke. Für die Lebewesen auf der Erde ist sie aber ein Repulsor, eine Quelle von Energie, die die Wesen vom thermodynamischen Gleichgewicht wegtreibt und fernhält und im Ungleichgewichtszustand aufbauende Arbeit und Wachstum von Komplexität ermöglicht.

Der Fixpunkt-Repulsor erschafft zwar irreversible Zeit, ist aber nur die energetische Voraussetzung des aufbauenden Zeitpfeils. Die permanente Selbstorganisation der Wesen, ihr Weg zwischen Chaos und Ordnung, zwischen Turbulenz und Regularität, zwischen Erstmaligkeit und Bestätigung, welcher zu kreativem Wachstum und Komplexität führt, findet aber sein eigentliches Urbild im seltsamen oder chaotischen Attraktor.

Dago Vlasits
Vom Sinn der Zahl - Teil II · 1995
Studienkreis KRITERION
© 1998- Schule des Rades
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