Zahlenarten · 2. Dimension: Flächenzahlen

Die nullte Dimension verlangt einen Bezugspunkt, die erste deren zwei — zwischen denen die Strecke entsteht — und die zweite drei. Für die Anschauung der Zahlen erfordert sie die Erstellung eines rechten Winkels und damit eines Koordinatennetzes, wobei die Flächenzahlen durch Multiplikation und Division erzeugt werden: das obere Feld enthält die Produkte und das untere die Brüche.

Durch die Beschränkung der Strecke der Linienzahlen auf zehn Abstände sind die primären Zahlenprinzipien — die wir fortan Kriterien nennen — auf die Produkte und Brüche innerhalb eines Kreises mit Radius zehn begrenzt.

Die Flächenpunkte entstehen durch Multiplikation oder Division der Zahlen der Koordinatenachsen. Dieser Prozess kann fortgesetzt werden; zwischen je zwei Brüche oder Produkte lassen sich weitere einschieben:

1/2 : 1/3 = 3/2     3 × 6 = 18

sodass das System der Flächenzahlen — im Unterschied zur Wahrung der Abstände der linearen Zahlen — dicht wird, wodurch überhaupt erst die Flächenhaftigkeit entsteht.

Die Fläche hat noch eine weitere Charakteristik: während Addition und Subtraktion Bewegungen in Richtung auf größer und kleiner bedeuten, ist die flächige Rechnungsart das Urbild der Gleichung, die Analyse und Synthese in der Kopula vereint:

6
6
Analyse    × 4 =
: 2 =
Kopula    24
3
Synthese

Geometrisch lassen sich die anderen Dimensionen nur auf die Fläche projizieren, eine Projektion der Fläche auf die Linie führt zu keiner wahren Anschauung.

Im Dimensionskreis führt nur die Verbindung der zweiten Raum- und Zeitdimensionen durch die Mitte des Kreises. Nur die zweite Dimension kann zur Veranschaulichung führen: rational verständlich sind jene Gesetze, die sich flächig darstellen lassen, in denen also Analyse und Synthese im Gleichgewicht stehen. Somit ist die zweite Dimension das Schema aller Erkenntnis, und nur dann werden wir die Klaviatur des Denkens vollenden, wenn es uns gelingt, alle ihre Kriterien in der flächigen Darstellung zu veranschaulichen.