Eine der entscheidenden Entwicklungen der Gegenwart ist die mathematische Dynamik von Ralph Abraham. Er beklagt sich mit Recht, dass die Fortschritte auf diesem Gebiet von den meisten Geistes- und Gesellschaftswissenschaftlern nicht zur Kenntnis genommen werden, weil die mathematischen Formeln dem unvorbereiteten Leser zu schwer erscheinen. Damit aber werden wesentliche Ansätze der Erkenntnis verdunkelt, die ohne Mathematik auf Intuition und Hypothese beruhen, mit ihrer Hilfe aber eine neue Ordnung offenbaren, die die systemische Forschung der Gegenwart befruchten könnte.

Ralph Abraham unterscheidet vier Schritte des dynamischen Verhaltens: periodisch, chaotisch, global und bifurkal.

Periodisch ist die Dynamik von Galilei. Ihr Prototyp ist die Maschine: mittels einer von außen zugeführten Kraft wird eine energetische Bewegung geschaffen, wie etwa eine Lokomotive durch Dampf angetrieben. Das System ist geschlossen; hört die Erhitzung auf, bleibt die Lokomotive stehen. Diese Dynamik gilt vor, allem für den festen Zustand.

Das chaotische Verhalten hat sein Urbild in der brownschen Bewegung der Moleküle des Wassers, welche George Gamow mit einem Betrunkenen verglich, der versucht, sich an einer Laterne festzuhalten. Ihre Ordnung ist statistisch und lässt sich auf drei Faktoren zurückführen: Anziehung, Abstoßung und Sattelpunkte als Mitte zwischen den beiden.

Die chaotische Dynamik gilt auch für lebendige Systeme, wo Anziehung und Abstoßung zum Angriffs- oder Fluchtverhalten werden. Das chaotische Verhalten der Triebe — Nahrung, Sicherung, Reproduktion und Aggression, um die großen vier von Konrad Lorenz zu zitieren — hat die Sattelpunkte in der Sättigung, die den entsprechenden Trieb in einen periodischen Zustand zurückführen. Ist der Hunger gestillt, dann existiert er eine Weile nicht und tritt erst dann wieder als inneres Signal auf, wenn das Triebgleichgewicht sich gewandelt hat.

Das chaotische Verhalten aufgrund der Triebstruktur betrifft Einzelwesen, auch den Menschen, wenn er durch seine Selbsterhaltung, seinen persönlichen Profitwunsch gelenkt wird.

Die globale Dynamik dagegen lässt sich hauptsächlich im Verhalten von Arten zueinander beobachten. Das Beispiel von Ralph Abraham ist die Interaktion von Heringen und Haifischen. Nehmen die Heringe zu, so vermehren sich die Haifische. Fressen diese zu viele Heringe, so können sich weniger Haifische ernähren und ihre Bevölkerung nimmt ab. Darauf nehmen die Heringe wieder zu und der Zyklus beginnt von neuem.

Für das periodische Verhalten muss die Struktur und die Absicht bekannt sein, etwa eine Lokomotive zum Transport zu verwenden. Für das chaotische Verhalten gilt es Anziehungs-, Abstoßungs- und Sattelpunkte zu erkennen und zu bestimmen. Für das globale Verhalten müssen wir den Wechsel zwischen Ausdehnung und Zusammenziehung verstehen, wie er im menschlichen Organismus dem Atem zugrunde liegt. Die chinesische Philosophie bezeichnet ihn als dauernden Wechsel der Weltprinzipien Yang und Yin.

Der Zugang zum globalen Verhalten verlangt die Kenntnis aller in das Wechselspiel eingreifenden Parameter. Alle drei geschilderten Dynamiken werden bei der Arbeit mit Computern verwendet und gehen von der globalen Programmierung aus; tritt ein neuer Faktor hinzu, so wird die Voraussage des Verhaltens falsch.

Die vierte Dynamik ist die Bifurkation, verwandt der Katastrophentheorie. Es besteht nicht ein statisches Gleichgewicht wie bei Johannes Buridans Esel — der bekanntlich verhungerte, weil zwei Gefäße mit Nahrung in gleicher Entfernung von ihm standen und er sich daher mechanisch nicht für eines von beiden entscheiden konnte — sondern die eine oder die andere Handlung wird vorgezogen. Ein Hund wird bei Gefahr entweder fliehen, die Ohren zurücklegen oder angreifen, die Zähne fletschen. Tut er gleichzeitig beides, dann ist er neurotisch und gehört ins Tierspital.

Viele der heute gängigen gesellschaftlichen Vorstellungen vergessen das bifurkale Handeln und suchen eine Weltanschauung in einem System totaler mechanischer Sicherung (periodisch), im Kampf ums Dasein (chaotisch), im Sinne des Sozialdarwinismus oder im Rückzug auf ein grünes globales alternatives Paradies im Sinne ewiger Wiederholung. Doch die Tatsache ist, dass der Mensch zu Wahl und Entscheidung nicht nur begabt, sondern gezwungen ist. Die drei ersten Dynamiken kann er verwenden, die globale in der Theorie der wirtschaftlichen Schwankungen. Aber ihm selbst obliegt es, seine Intuition nach Kenntnis aller ermittelbaren Parameter zu einer Entscheidung zu bringen und damit erst überhaupt seine Freiheit und Selbstbestimmung auszuüben.

Hierzu müssen wir erst einmal den Unterschied zwischen menschlicher und tierischer Existenz herausschälen, wie er durch die Arbeit von Norbert Elias verständlich wurde. Durch die vergleichende tierische Verhaltensforschung wissen wir, dass jedes Tier zwischen Arterhaltung und Selbsterhaltung in einem Ritual lebt, das durch männliche und weibliche Rollen bestimmt ist: