Weltmathematik

Wenn wir jetzt darangehen wollen, unsere Ergebnisse auf das Universum zu übertragen, so müssen wir alle Besinnung zusammenraffen. Gilt es doch, von einem formalen Gesichtspunkte aus dasjenige zusammenzufassen, dessen Widerstreit kein formaler ist. Die Mathematik operiert mit idealen Gebilden, und da hält es leicht, Zusammenhänge aufzudecken; die Weltgleichung lenkt materiale Faktoren — wie lässt sich beides vergleichen? —

Leicht beieinander wohnen die Gedanken, doch hart im Raume stoßen sich die Sachen, sagt Schiller.

Der Schritt, den wir wagen, ist ein verhängnisvoller. Phantasie und Abstraktionskraft werden wir aufs äußerste anstrengen müssen, und wer weiß, ob er uns trotzdem gelingen wird? — Zu Beginn dieses Kapitels suchte ich die Objektivität der Mathematik nachzuweisen, wie sie sich unserem Standpunkte gegenüber darstellt. Erinnern wir uns jetzt unserer damaligen Ergebnisse: die menschlichen Begriffe sind bloße Bilder des Geschehens, deren Widersprüche an sich nicht mehr zu bedeuten haben als Farbenkontraste. Die Konstruktionen der Begriffe, deren formaler Zusammenhang unsere Denkgesetze spiegelt, haben dagegen objektive Gültigkeit, weil sie der Ausdruck der Gesetze sind, welche den Menschen von innen her regieren, abgrenzen und abschließen — der Ausdruck dessen also, was den Menschen als Naturprodukt kennzeichnet; was er nicht schafft, sondern vom Weltall, dessen Teil er ist, mit auf den Weg erhält, oder genauer: was er, als Glied des Universums, ist. Darum sind jene Gesetze nicht menschlich im Gegensatz zum Universalen, sondern nur insofern menschlich, als sie zugleich universal sind. Die Natur müssen wir uns aber einheitlich in ihren Gesetzen vorstellen, ob deren Erscheinungsformen gleich mannigfaltig und unvergleichbar sind. Wenn also das Denken mit Stoff und Kraft auch schlechterdings inkommensurabel sein mag, so gehorcht es von innen her doch derselben Grundgleichung, welche auch das anorganische Geschehen regiert. Wie wäre es nun, wenn die Gesetze der Mathematik, welche in formaler Hinsicht Kontinuität und Diskontinuität in Zusammenhang bringen, wesenseins wären mit denjenigen, welche die Diskontinuität des Universums kontinuierlich gestalten? Sollte die Diskontinuität des Stoffes sich zur Kontinuität der Kraft am Ende ebenso verhalten, wie die Arithmetik zur Geometrie? Sollten vielleicht Stoff und Kraft aus dem gleichen Grunde nicht ineinander überzuführen sein, welcher das arithmetische Diskontinuum vom geometrischen Kontinuum scheidet?

Hier gilt es vorsichtig sein; selbst wenn unsere Vermutung zutrifft, wird es schwer halten, ein endgültiges Urteil zu fällen, weil nirgends der Zusammenhang schwieriger aus der Projektion zu rekonstruieren sein dürfte, als gerade hier. Die ganze Antinomie Kontinuität-Diskontinuität fußt in formaler Hinsicht auf derjenigen von Sein und Werden; diese aber gehört ausschließlich dem Leben an. Chamberlain hat überzeugend dargetan, dass der Stoff nur ist, die Kraft bloß wird, Sein und Werden aber ausschließlich dem Leben zu eigen ist¹. Nun muss aber die Weltgleichung, wie wir erkannten, Stoff, Kraft und Leben, also Sein, Werden und (Sein und Werden) genügen; sie bestände, mathematisch gesprochen, aus den unabhängigen Variabeln x, y und z. Ist es möglich, aus dem gegebenen z allein x und y zu berechnen? Dazu bedürfte es einer zweiten Gleichung. Jetzt müssen wir uns aber erinnern, dass das Leben nur in Stoff und Kraft zum Ausdruck gelangt, dass diese uns also doch wenigstens als Funktion des Lebens bekannt sind. Denn das Leben bedeutet dem Denken eine formale Synthese über und von Kraft und Stoff, und es gibt keine einzige Vitalreaktion — selbst die psychischen nicht ausgenommen — der sich nicht eine physische Grundlage nachweisen ließe. Somit haben wir die weitere Gleichung x, y = φ (z). Hiermit fällt die größte Schwierigkeit fort: wenn x, y und z demselben Gesetze gehorchen, z gegeben ist, x und y aber andrerseits als Funktion von z bekannt sind, so müssen jene offenbar in z eines zutreffenden Ausdrucks, im Geometrischen einer unverzerrten Projektion fähig sein. Ins Begriffliche zurückgedeutet: die Antinomie des Universums von Diskontinuität und Kontinuität in Form von Stoff und Kraft muss in derjenigen von Sein und Werden einer Spiegelung fähig sein. Nicht also, dass das Universum sowohl ist als wird — x und y sind ja unabhängige Veränderliche — sondern die Projektion von x und y auf x, y, Sein und Werden, muss ein unverzerrtes Bild ergeben, da ja die Gesetze, welche beide Antinomien hervorrufen und beherrschen, dieselben sind.

Dieses ist es, was wir wissen wollten; gehen wir jetzt daran, die Rekonstruktion des Zusammenhanges aus der Projektion auszuführen!

Im Verlaufe des ersten Kapitels erkannten wir, dass die Konzeption des Stoffes, wie wir uns auch stellen mögen, notwendig eine atomistische sein muss; und doch lässt sich durch immer fortschreitende Analyse eine wirklich befriedigende Vereinheitlichung nicht erreichen: ob wir den Sternenhimmel betrachten, Kristallmoleküle, oder die Atome des Chemikers, ob wir den Stoff bis zum Äther sublimieren und ihn in die absurde Summe von Kraft plus leerer Raum auflösen — immer tritt dem Auge das gleiche Bild entgegen, welches uns im Großen die Planetensysteme entgegenleuchten. Lehrt uns die Arithmetik nun nicht genau das Gleiche? — Eine Linie ist bis ins Unendliche teilbar, und es gibt keinen Teil, der so klein wäre, dass er nicht wiederum eine unbegrenzte Analyse gestattete, also wiederum als Linie betrachtet werden könnte; das unendlich Kleine spiegelt das unendlich Große, ja es ist mit ihm identisch, da bei formaler Betrachtung alle Größenunterschiede belanglos sind. Und setzen wir als Grenzen aller möglichen Analyse mathematische Punkte, diskrete, identische Schemen, Atome der Denkbarkeit und betrachten sie für sich, so erkennen wir, dass jedes in sich die ganze Synthese enthält: der Punkt ist Projektion des Unendlichen, er ist Anfang eines unendlichen Kontinuums, ja er enthält es, da ein Kreis von unendlich großem Durchmesser in einem Punkte Platz findet. Das ist der Übergang von der Arithmetik zur Geometrie. Und genau im gleichen Sinne führt die letzte Analyse des Stoffes auf Kraftzentra, die im leeren Raume die ganze Synthese widerspiegeln, welche wir aufzulösen trachteten: der Übergang von Stoff zu Kraft geht, auf Kosten der Vorstellbarkeit freilich, genau auf die gleiche Weise vonstatten, wie derjenige von der Arithmetik zur Geometrie. Die Diskontinuität des Stoffes und die Arithmetik spiegeln sich gegenseitig in allen Stücken.

Das Wesen der Kraft nun, von unserem Gesichtspunkte aus, ist ihre Kontinuität. Sie mag von Grenze zu Grenze wirken, von Atom zu Atom, an sich hat sie keine. Ob sie sich mit unendlicher Geschwindigkeit fortpflanzt, wie die Gravitation, oder mit endlicher, wie etwa die Elektrizität, ob alle Körper und Hindernisse ihr durchsichtig sind, wie es bei ersterer der Fall ist, oder ob sie, wie die strahlende Energie, von widerstehenden Medien aufgehalten und zurückgeschleudert zu werden vermag, an sich kennt sie keine Entfernungen noch Grenzen. Sie ist unteilbar, unauflösbar; sie kann verwandelt werden, aber nie verloren gehen, wie es das Gesetz der Erhaltung der Energie lehrt, und erreicht sie in einer Richtung den Nullpunkt, so, bedeutet dieses Ende zugleich den Anfang eines neuen unendlichen Kontinuums. Man mag sie in Grenzen sperren, ihre Wirkungssphäre ins Unendliche einschränken, so ist ihr Wesen durch diese äußeren Grenzen dennoch nie bestimmt; wie Stallo² sagt:

Jede Kraft ist Fernkraft, oder sie ist nicht.

Und gerade wegen dieses ihres Wesens ist sie mit dem Stoffe, der an räumliche Grenzen gebunden ist, nicht zu vereinheitlichen; die Kraft bleibt ebenso unendlich in ihrer Stetigkeit, ob sie den Weltraum einnimmt oder im winzigen Elektron begraben liegt; die Ausdehnung spielt für sie keine Rolle. Gerade deswegen aber vermag sie, wie wir uns auch stellen mögen, nie den Stoff zu ersetzen; schalten wir den Stoffbegriff aus, so wird — wie wir es am Beispiel der Elektrizität sahen — die Kraft zuletzt zum Stoff, aber dann hört auch jegliches Verstehen auf: ein Stoff, der in die Ferne wirkt, der dort wirkt, wo er nicht ist, der seinem Wesen nach träge ist und doch in ewiger Wandlung das Weltall durcheilt — dabei vermag kein ehrlicher Mann sich etwas zu denken; wieder bedeutet die Vereinheitlichung nur einen Kreislauf.

Ist nun das Wesen der Kraft, wie ich es hier darstelle, mit demjenigen des geometrischen Kontinuums nicht völlig identisch? Das geometrische Kontinuum ist unteilbar, innerlich unbegrenzt, durch keine wie immer geartete Analyse zu zerlegen, da die synthetische Einheit des Gebildes das Atom der Geometrie ausmacht. Die Unendlichkeit liegt in seinem Wesen, sie ist ihm immanent. Wohl kann das geometrische Unendliche in einem arithmetischen Punkte eingesperrt werden, wohl mögen willkürlich gesetzte äußere Grenzen seine Erscheinung einengen, sein inneres Wesen bleibt hiervon völlig unberührt. Und wie der Durchgang der Kraft durch den Nullpunkt nur den Anfang eines neuen, andersgerichteten Kontinuums darstellt, so bedeutet der Nullpunkt der Geometrie nur den Anfang, von welchem aus konstruiert wird, und der Durchgang durch ihn bloß eine Richtungsänderung des Kontinuums, nicht sein Ende. Anfang und Ende fallen für die Geometrie ebenso zusammen, wie für die Kraft. Andrerseits aber haben O und ∞, die konkretesten Symbole jener Wissenschaft, in der Arithmetik keinen verständlichen Sinn. Was soll das Unendliche dort, wo die Begrenztheit, die Endlichkeit zum Wesen gehört, das Kontinuum dort, wo es nur diskrete Teile gibt, was kann O für einen fasslichen Sinn haben, wo es diesen Sinn selbst negiert? Hier hört jegliches Verstehen auf. Um so deutlicher begreifen wir dagegen jetzt die formale Wesensgleichheit von Kraft und Geometrie.

Somit stände die Äquivalenz von Stoff und Kraft einerseits und Arithmetik und Geometrie andrerseits fest. Aber die Parallele geht weiter: die moderne Physik sucht, wie ich es im ersten Kapitel ausführte, die Begriffe von Kraft und Stoff zu vereinheitlichen, sie in demjenigen des Äthers zusammenzuschmelzen. An sich ist das gewiss möglich, insofern sich mit dem Äther ebensogut formal operieren lässt, wie mit jedem anderen Symbol. In nicht-formaler Hinsicht bedeutet aber diese Zurückführung einen Todessprung: der Äther ist, als Grenzbegriff zwischen Physik und Metaphysik, für jene eine imaginäre Größe. Wir beleuchteten im ersten Kapitel, wie verhängnisvoll dieser Schritt sei, indem durch die Annahme des Äthers als Fundaments des Universums die Physik zur Metaphysik würde, wodurch jegliches Verständnis der Natur unmöglich gemacht wird. Jetzt können wir denselben Tatbestand von einem anderen Gesichtspunkte aus betrachten: es ist eine formale Vereinheitlichung von Kraft und Stoff möglich, es lässt sich ein Übergang zwischen beiden denken — aber unmöglich verstehen; es gibt Gleichungen, in welchen ein Symbol beide Begriffe darstellt, nur betrifft dieses Symbol eine imaginäre Größe. Ebenso lässt sich die Geometrie durch die Analysis wenn nicht in Algebra überführen, so doch in stetigen Zusammenhang mit ihr bringen, das arithmetische Diskontinuum in das geometrische Kontinuum hinüberleiten. Die Operationen gehen ohne Schwierigkeiten von statten, nur implizieren sie die Annahme völlig sinnleerer Begriffe vom Typus . bedeutet in der Mathematik dasselbe, was der Äther in der Physik.

Wir sehen, die Parallele passt in allen Stücken: in formaler Hinsicht verhalten sich Stoff und Kraft gerade so zueinander, wie Arithmetik und Geometrie; in formaler Beziehung lassen sich beide ineinander überführen, in materialem Verstande ist aber jegliche Zurückführung beider Begriffe aufeinander ausgeschlossen. Stoff als Kraft können wir ebensowenig begreifen, wie das Diskontinuum als Kontinuum, den Augenblick als Ewigkeit, den Punkt als unendliche Größe, obwohl die Gleichsetzung im Mathematischen eine Folge der Denkgesetze selbst darstellt. Soweit wäre alles, dächt’ ich, auch verständlich. Jetzt aber erst gilt es, die große Umdeutung auszuführen, zu welcher unsere letzten Betrachtungen den Weg geebnet, und hier wird es mit dem Verstehen seine Schwierigkeit haben. In der Tat, wie lässt sich die formale Einheit von Arithmetik und Geometrie als Spiegelbild derjenigen von Stoff und Kraft verstehen?

Die komplexen Zahlen vom Typus sind an sich zwar unverständlich, aber, ganz abgesehen davon, dass sie im Geometrischen einen durchaus konkreten Sinn erlangen, stoßen wir uns nicht sonderlich an ihnen, weil die Mathematik eine rein formale Wissenschaft ist und mit konventionellen Zeichen operiert, denen nichts in der Wirklichkeit zu entsprechen braucht; und überdies heben sich die imaginären Ausdrücke einer Gleichung bei ihrer Lösung regelmäßig gegenseitig auf. Der Äther nun — das physikalische Äquivalent der  — mag in den Gleichungen der Physik zwar auch eine formale Rolle spielen, aber für diese selbst bedeutet er doch etwas Materiales, und ein imaginärer Ausdruck, der einen konkreten Inhalt haben soll — das scheint ein absoluter Widersinn. Begrifflich ist das unbestreitbar; nun aber müssen wir uns zweier Dinge erinnern: erstens, dass , das arithmetische und begriffliche Absurdum, in der Geometrie eine völlig konkrete Bedeutung erlangt, und zweitens, dass die menschlichen Begriffe, das menschliche Verstehen, vom kosmischen Standpunkte ein schlechterdings subjektives Phänomen, eine Farbenempfindung bedeutet. Sollte nun nicht der Äther, der für das Denken, wenn man sich aller seiner widerspruchsreichen Eigenschaften erinnert, ein Absurdum darstellt, im Kosmos eine ebensolche Realität besitzen können, wie , das arithmetische Absurdum, in den Konstruktionen der Geometrie? Sollte nicht die menschliche Denknotwendigkeit, trotz alles seines Widersinns einen Äther anzunehmen, die Konsequenz eines Naturgesetzes sein, welches einen solchen tatsächlich schafft? Sollte nicht der Äther in der Ökonomie der Natur eine ebenso transitorische Rolle spielen, wie in der Ökonomie der Mathematik, so zwar, dass die imaginären Ausdrücke der Weltgleichung sich jedesmal gegenseitig vernichten, sobald sie eine Lösung erfährt, woraus verständlich würde, warum wir in der Natur immer nur auf fest definierte Stoffe und Kräfte und nie auf Äther stoßen? — Ich weiß, diese- Fragen sind unbeantwortbar; ich schrieb sie nieder, weil sie vielleicht den einen oder anderen Physiker zu einer philosophischeren Betrachtung der modernen Theorien anregen können, hauptsächlich aber, um durch diesen kühnen Sprung in das Reich der Phantasie rasch das Niveau zu erreichen, welches den Boden unseres Baues bilden muss. Die Betrachtung des Äthers weist uns nämlich mit einem Male den Weg zu dem kosmischen Standpunkte, von welchem aus die Realitäten der Natur zu abstrakten Symbolen in einer formalen Gleichung werden, ganz wie die menschlichen Begriffe, ohne Rücksicht auf ihren Inhalt, in der Mathematik formal in Beziehung gesetzt, zu inhaltsleeren Symbolen zusammenschmelzen und nur mehr als Saiten dienen, auf denen das Gesetz des Menschengeistes seine Melodien spielt.

Wir erkannten die Mathematik als Funktion und Spiegel zugleich der Gesetze, die das Universum zusammenhalten; sie ist dieser Zusammenhang selbst in seiner uns einzig zugänglichen Gestalt, und die Antinomie zwischen dem diskreten Stoffe und der stetigen Kraft — wir fanden sie in der Mathematik widergespiegelt, als Widerstreit zwischen der arithmetischen und der geometrischen Betrachtungsart. Jetzt gilt es, das Materiale des Weltgeschehens auf seine reine Form in demselben Sinne zurückzuführen, wie die Mathematik die Gedanken sublimiert, um mit Denkgesetzen zu operieren. Wir stellen uns das Universum als ein mathematisches Gebilde vor, dessen Formales mit dem Formalen der Mathematik wesentlich übereinstimmt. Auch die Weltmathematik postuliert zwei einander ausschließende Betrachtungsarten: die geometrische in bezug auf die Kraft, die arithmetische in bezug auf den Stoff. Auch hier schließen die Form-Inhalte einander aus — Stoff und Kraft ebenso wie Anschauung und Begriff — und auch hier sind die Formen an sich einheitlich: den Stoff kennen wir nur als Agens der Kraft, und diese nur an ihrer Wirkung am Stoffe, ebenso wie es dieselbe Linie ist, welche uns je nach dem Gesichtspunkte als Summe von Punkten oder als unteilbares Kontinuum erscheint. Nur entsprechen die abstrakten Symbole in der menschlichen Mathematik konkreten Realitäten in den Gleichungen der Natur. Der arithmetische Punkt, für den Menschen ein Grenzbegriff, in der Weltmathematik mag er der Sonne ebensowohl wie dem kleinsten Stoffatom entsprechen. Und wie derselbe Punkt das geometrische Unendliche enthalten kann, so birgt die Sonne ebensowohl als das Atom unendliche Kraft, die keine Grenzen kennt, ein grenzenloses Kontinuum darstellt. Die Weltmathematik ist Geometrie, wenn wir nur die Kraft ins Auge fassen, und Arithmetik, wenn wir unseren Blick auf den Stoff beschränken; der Stoff kann kein Kontinuum schaffen, und die Kraft lässt keine Analyse zu, und doch ist die Welt ein einheitlicher Zusammenhang, dessen Formales sich in den Denkformen getreulich widerspiegelt.

1

Vgl. den ganzen Plato-Vortrag aus Immanuel Kant l. c.

2

l. c. 205. — Ich möchte diese Gelegenheit benutzen, um eine kurze erkenntniskritische Betrachtung über den Kraftbegriff anzustellen. Schon mehrfach betonte ich, dass eine Kraft nur wird, niemals ist; hier dürfte eine Erläuterung am Platze sein: der Kraftbegriff drückt, allgemein gesprochen, die Möglichkeit zu Bewegungen aus — alle Kraftwirkungen lassen sich kinetisch auffassen — also eine Potenz, kein Faktum. Insofern ist die Kraft gar nicht, und insofern haben die Physiker recht, die ihren Begriff als inhaltsleer völlig ausschalten wollen. Gleichwohl lässt sich die Welt rein dynamisch — d. h. der bloßen Kraft nach — betrachten, da wir uns jede statische Tatsache, jedes Sein, auch als Kräftegleichgewicht deuten können — so die Kristallformen, die chemischen Substanzen usw. Vergleichen wir nun beide Ansichten: Kant, der Vater des modernen Dynamismus, schreibt über das dieser Betrachtungsart entsprechende Weltbild (Negative Größen p. 151 (Rosenkrantz): Die Summe des Existierenden in der Welt ist … im Verhältnis der Realgründe gegeneinander dem Zero gleich. In der Tat, Kräfte, die sich kompensieren, müssen sich mathematisch wie plus und minus zueinander verhalten, und diese ergeben zusammen Null; also das bestehende Gleichgewicht, der Ausdruck des Seins in der Natur, die Grundtatsache jeder statischen Problemstellung ist dynamisch dem Zero gleich! Dieses scheinbare Paradox enthüllt uns auf die drastischste Weise den Unterschied der dynamischen von der statischen Weltbetrachtung: gehen wir vom konkreten Sein aus, festgebannt in stofflichen Grenzen, so sind diese Grenzen das Positive, das Reale. Bei dynamischer Fragestellung, bei ausschließlicher Beachtung des Werdens sind sie überhaupt nicht; und ebenso gilt das Umgekehrte. Wir könnten uns folgendermaßen ausdrücken: arithmetisch oder statisch betrachtet ist jede Bewegung ein Nicht-Sein oder Noch-Nicht-Sein; erst nach ihrer Aufhebung ist etwas. Umgekehrt besagt das statische Sein, geometrisch oder dynamisch angesehen, nur ein Nicht-Mehr-Werden; es existiert also auch nicht im eigentlichen Wortsinne; allein das Werden ist das Positive. Hier besitzen wir ein besonders deutliches Bild für die Antinomie von Sein und Werden: der Ausgangspunkt der Statik — das Sein, das Gleichgewicht — bedeutet für die Dynamik das Ende. Ist das Gleichgewicht erreicht, so geschieht nichts mehr — endet zugleich jede Möglichkeit dynamischer Weltbetrachtung. Letztere Erkenntnis ist nun von fundamentaler Wichtigkeit: Kräfte, sofern sie einem Zusammenhange angehören — wie positive und negative Elektrizität — existieren bekanntlich nur relativ zueinander — negative Elektrizität ohne positives Korrelat wäre ein Unding. Der Begriff Elektrizität drückt die Möglichkeit korrelativen Werdens aus. Nun können wir aber ein weiteres aussagen: wo Kräfte nicht relativ sind, oder wo sie sich kompensiert haben, da existieren sie überhaupt nicht. In der Tat, was heißt Kraft, wo nichts durch sie geschieht? Ihr Begriff ist ganz inhaltsleer. Das scheinen nur allzu viele Physiker zu vergessen, da sie von Kräften in Ruhe und ähnlichem Widersinn reden; solche Bestimmungen sind absurd. Eine Kraft ist nur, insofern sie wirkt; in der unmittelbaren Wirkung erschöpft sich alles das, was wir von der Kraft überhaupt erfahren können; darum ist es zum mindesten müßig, dort von ihr zu reden, wo sie — par définition gleichsam — gar nicht vorhanden sein kann. Aber betrachten wir jetzt folgenden speziellen Fall: wenn chemische Elemente sich verbinden, so können wir auch dieses Werden nur der Kategorie der Kraft nach begreifen, obschon es zu stofflichen Resultaten führt. Welche Kraft wirkt, ist dabei völlig gleichgültig, da die Wandelbarkeit zu ihrem Wesen gehört und dasselbe hypothetische Substrat bald als Elektrizität, als chemische Affinität, bald als Wärme, Bewegung u. a. auftreten kann. Wenn wir nun festhalten, dass die Elemente sowohl als die resultierende Substanz nur stofflich, die verbindende, augenblicklich verlaufende Reaktion nur energetisch verstanden werden kann, wie sollen wir den Vorgang begreifen? — Man erklärt ihn zumeist durch Summierung der Elemente zu Verbindungen, durch Jonen und ähnliche Annahmen — vergisst dabei aber das Wesentliche, dass die neue Substanz faktisch und qualitativ etwas ganz anderes ist als die Elemente; allenfalls deren Synthese, keinesfalls ihre Summe; und ferner, dass wir unseren Denkformen gemäß ein stoffliches Werden gar nicht fassen, eine Synthese quantitativ gar nicht begreifen können: denn das Werden vermögen wir nur der Kategorie der Kraft nach, das Sein hingegen konkret nur stofflich zu verstehen. Und insofern hinken alle atomistischen Theorien — ob sie von Elektronen, Elementen oder was immer ausgehen — welche die Substanzen aus Elementen durch Addition hervorgehen lassen, Kochsalz z. B. aus der Summe von Chlor plus Natrium; denn es ist unmöglich, einen dynamischen, synthetischen, also gleichsam geometrischen Prozess statisch, analytisch oder quantitativ zu begreifen. Vielleicht existieren die Elemente nach ihrer Verbindung wirklich nicht mehr — da das chemische Element eine Qualität bedeutet und gerade die Qualität sich geändert hat? Vielleicht entstehen sie neu bei der Analyse? — Es ist keineswegs unwahrscheinlich; doch können wir keine Entscheidung treffen da es sich hierbei um die Wechselwirkung von Kraft und Stoff handelt und unsere Denkgesetze uns nur die Scheidung, nicht aber die Synthese beider Kategorien ermöglichen. Vielleicht aber trifft folgender Vergleich Karl Pearsons (The grammar of science p. 256), welcher auch der Meinung ist, dass das Gesetz der Erhaltung der Materie nicht notwendig diejenige der Elemente, der Qualitäten impliziert, wirklich das richtige: Wenn zwei Wellen im Meere sich schneiden, so ist ihr Material, das Wasser, nach dem Zusammentreffen nicht mehr dasselbe, wie vorher; und doch sind die Wellen — in ihren Bewegungsrichtungen zum mindesten — die gleichen geblieben. Das Materiale wechselt, das Formale beharrt. So verschwinden auch die Elemente nach ihrer Verbindung, und doch ist die Materie geblieben.