Denkprozess — Naturprozess

Wenn es wahr ist, dass alle Phänomene, die organischen wie die anorganischen, die psychischen sowohl als die physischen, zunächst als Phänomene auf einer Ebene belegen und von einem Standpunkt aus zu übersehen sind; wenn ferner wahr ist, dass kritische Philosophie weder ein Jenseits der Erscheinungswelt nachzuweisen, noch deren Unwirklichkeit darzutun imstande ist, so dass wir uns mit gutem Gewissen als Bewohner einer wirklichen Welt und als Besitzer gültiger Erkenntnisse betrachten dürfen: so liegt es nahe, aufs neue die Beantwortung einer Frage zu verstehen, welche zwar von jeher die Menschheit beunruhigt hat, neuerdings aber so, wie sie der Wahrheit-hungrige ursprünglich stellt, von der Philosophie kaum mehr aufgeworfen worden ist. Ich meine die Frage nach dem Verhältnis des allgemeinen Geschehens zu den Normen unseres Denkens, oder lapidarer ausgedrückt: nach dem Verhältnis zwischen Weltordnung und Vernunft. Neuerdings wird diese Frage, sofern sie überhaupt des Beachtens wert befunden wird, meist entweder durch die Erklärung abgetan, es gäbe keine objektive Weltordnung, was objektiv scheint, sei tatsächlich Menschenwerk, oder aber durch die entgegengesetzte positivistische, die transiente Gültigkeit der Denknormen und Geistesideale sei evident. Bestenfalls wird die fragliche Problematik neutralisiert, so wie es Driesch in seiner Ordnungslehre getan hat: dort werden alle gegebenen Zusammenhänge unter dem einen Begriff der Ordnung subsumiert und von ihm her klassifiziert. Gegen diese Leistung ist nichts einzuwenden, außer dem einen, dass sie auf die Grundfrage des Wahrheits-hungrigen Geistes überhaupt keine Antwort gibt. Ich möchte darum vorschlagen, alles Überkommene einmal, für eine kurze Stunde, zu vergessen und das fragliche Verhältnis in aller Unbefangenheit einer eingehenden Musterung zu unterziehen.

Zwischen Vernunft und Weltordnung bestehen — kein ehrlicher Beobachter vermag dies abzuleugnen — sehr nahe und sehr merkwürdige Beziehungen. Sehen wir von allem Besonderen und Zufälligen ab, lassen wir alles beiseite, was allenfalls in Zweifel gezogen werden könnte, so bleibt als sichere Tatsache bestehen, dass wir nicht allein in der Sphäre des Frei-Erdachten, sondern auch innerhalb der äußeren Gegebenheit verallgemeinern dürfen; es kommt innerhalb bestimmter aber in der Regel sehr weit gesteckter Grenzen nicht vor, wenn die Tatsachen nur richtig bestimmt wurden und die Theorie diese unverfälscht wiedergab, dass die denknotwendigen Folgen der Theorie mit den Ergebnissen des Weltgeschehens nicht übereinstimmten. Man wende nicht ein, dass fast alle Theorien sich auf die Dauer als unzulänglich erwiesen haben; das ist richtig, kommt aber für unser Problem nicht in Betracht; worauf es hier ankommt, ist das unleugbare Faktum, dass es möglich ist, innerhalb des Gültigkeitsrahmens einer Theorie unabhängig von der Beobachtung richtige Schlüsse zu ziehen, Nichterfahrenes vorauszusehen und über die Möglichkeit oder Unmöglichkeit eines Phänomens zu entscheiden. Das kann nicht gut anders gedeutet werden, als dass in gewissen Fällen das Denknotwendige zugleich naturnotwendig sein muss.

Dieses Verhältnis richtig und genau zu bestimmen, ist nicht ganz leicht. Das Nächstliegende und Plausibelste scheint auf den ersten Blick, der Natur ein vernünftiges konstitutives Prinzip zugrunde zu legen, wie es denn auch von Anaxagoras an bis auf die Jung-Hegelianer wieder und wieder geschehen ist. Allein das Nächstliegende wird meist zu unbedenklich ergriffen und das Plausible nur oberflächlich untersucht. So haben die Denker sich an der Ordnung und Harmonie der Welt berauscht, ungenau zugeschaut, Gefühle mit Beweisen verwechselt, den rationellen Charakter gewisser Naturerscheinungen auf deren Totalität extrapoliert und schließlich aus ungenauen Beobachtungen und unklaren Begriffsbestimmungen Synthesen auferrichtet, die zwar durch ihre Schönheit beeindrucken, leider jedoch der Kritik nicht standhalten. Denn zugegeben, der Welt liege ein vernünftiges Prinzip zugrunde, was kann — sofern die Frage im Sinne kritischen Wissenwollens gestellt ist — mit dieser Aussage gemeint sein? Doch nur zweierlei: entweder, dass die Welt vom menschlichen Standpunkt sinngemäß und zweckmäßig eingerichtet ist, oder aber, dass sie als denknotwendige Folge eines gegebenen Prinzipes zu entwickeln ist. Ich sehe keine dritte Möglichkeit der Auslegung, denn der gesetzmäßige oder allgemein geordnete Charakter alles Geschehens kann zu Gunsten der fraglichen Theorie kaum angeführt werden, da die Begriffe der Notwendigkeit und Geordnetheit den der Vernunftgemäßheit nicht einschließen und viele Naturgesetze und -ordnungen vom menschlichen Standpunkt her betrachtet, ganz entschieden unvernünftig wirken. Von den zwei Grundmöglichkeiten, die Welt als Ausdruck von Vernunft zu deuten, wird nun keine durch die Tatsachen gestützt: den menschlichen Prinzipien, Wünschen und Forderungen entspricht die kosmische Ordnung entschieden nicht, und denknotwendig ist sie von keiner erkennbaren Prämisse aus. Nicht einmal deute Minimum von Vernunftgerechtheit, dem Kriterium zweckmäßiger Einrichtung, entspricht sie. Heute steht fest, dass das Denkmittel der Teleologie im Rahmen der ganzen unbelebten Natur nicht anzuwenden ist. Zweckmäßig sind einzig die Organismen eingerichtet und was auf sie zurückgeht; sie allein sind als Naturzwecke zu begreifen. Deren Organisation entspricht allerdings höchsten teleologischen Anforderungen und ist ohne Voraussetzung eines zu verwirklichenden Zwecks überhaupt nicht zu verstehen. Doch was in bestimmtem Sinne für die Lebewesen gilt, besteht für das Weltall, soweit wir aus Erfahrung zu urteilen vermögen, nicht zu Recht. Jene verstehen sich den wechselnden äußeren Umständen auf das Erstaunlichste anzupassen, dieses nimmt gar keine Rücksicht auf sie. Wenn die Weltordnung uns denkenden Menschen zweckmäßig erscheint (was sie ja nur in beschränktem Maße tut), so beweist dies sicher nur das eine, dass wir uns angepasst haben. Dass sie vernünftig wäre, beweist es nicht.

Auch denknotwendig ist die Weltordnung nicht. Wäre sie dies, so müsste es möglich sein, die Welt, wie sie ist, a priori zu konstruieren. Doch das ist unmöglich; mit der einzigen Ausnahme der Denkformen selbst ist kein Gegebenes denknotwendig; die Natur und mit ihr der Mensch könnte in allen Hinsichten anders sein, als sie es ist, ohne den Denkgesetzen zu widersprechen. Alle Grundprinzipien des Naturgeschehens müssen an der Erfahrung festgestellt werden, und das gleiche gilt von den Grundprinzipien der erfahrenden Vernunft; ohne eine vorausgesetzte Begebenheit hätte keine Vernunftkritik zu positiven Ergebnissen geführt. Die Weltordnung ist also ebensowenig denknotwendig als sie zweckmäßig ist, und Hegels so ungemein großartige Weltanschauung ist in ihrer Gegenständlichkeit und Farbigkeit nur dadurch möglich geworden, dass er, entgegen seinem eigenen Glauben, nicht durch apriorische Deduktion, sondern durch Verdichtung und Durchdringung eines gewaltigsten Anschauungsmaterials seine Ergebnisse gewonnen hat. Die faktische Konformität von Weltordnung und Vernunft erweist sich ausschließlich in dem, dass es, wie bereits gesagt, innerhalb gewisser, in der Regel weitgesteckter Grenzen, angängig ist, aus Gegebenem Nichtgegebenes richtig abzuleiten, da das Kausalgesetz gilt, dass den Verallgemeinerungen des logisch-mathematischen Denkens objektive Gültigkeit zukommt¹. Diese Konformität ist aber aus der Voraussetzung einer absoluten Vernunft nicht zu begreifen, da diese Voraussetzung mit den Tatsachen nicht in Einklang zu bringen ist.

Die Lösung des Problems muss also in einer anderen Richtung gesucht werden. Rufen wir uns zunächst den Tatbestand seinem vollen Umfang nach ins Bewusstsein. Hat uns exakte Forschung zu einer Gleichung oder Formel geführt, so lassen sich aus ihr alle faktischen Verhältnisse, die sie betrifft, ohne Rekurrenz auf die Erfahrung berechnen und vorausbestimmen, so dass es möglich ist, auf apriorischem Wege über Faktisches gültige Aussagen zu machen. Nachdem das Grundgesetz der Kristallographie entdeckt worden war, konnten alle möglichen Kristallformen aus reiner Mathematik entwickelt werden², aus den Keplerschen Gesetzen wurden das Dasein und der Ort niebeobachteter Planeten deduziert, Mendelejews periodisches System hat vorgreifend Elementen ihren Platz gewiesen, die erst viel später entdeckt wurden, und Albert Einsteins abstrakte Theorie hat kosmische Erfahrung bis ins konkretest-Einzelne vorweggenommen. Die Denknotwendigkeiten stecken also den Weg möglichen Naturgeschehens ab.

Bei erstem oberflächlichen Hinblicken erscheint es nun nicht unmöglich, dass die Gesetze, nach welchen verallgemeinert und geschlossen wird, aus dem Naturprozess abstrahiert worden wären, dass also der Parallelismus des Denkprozesses mit dem wirklichen Geschehen als Ergebnis einer Anpassung verstanden werden könnte. Diese Auffassung widerspricht indessen dem eigentlichen Wesen der logischen Normen: ihrer unbedingten Notwendigkeit für das Denken. Ein Denken, das sich nicht den Satzungen der Logik gemäß bewegt, hebt sich selbst auf, führt zu Widersprüchen, zur Sinnlosigkeit, zum Unsinn. Jedes Gesetz hingegen, das aus der Erfahrung abstrahiert wurde, kann anders gedacht werden, ohne dass man sich dabei in Widersprüche verwickelte. Was wirklich ist, braucht darum nicht denknotwendig zu sein. Wir können das Verhältnis auch von einer anderen Seite her fassen: die Normen, die aus der Erfahrung abgezogen wurden, etwa das Gravitationsgesetz, sind vom Standpunkt der Selbsttätigkeit des Geistes etwas Willkürliches: sehr wohl könnten sie auch anders sein. Man versuche aber nur, von den Grundsätzen der Logik abzusehen: es geht nicht an. Es ist nicht möglich, anders zu denken als entsprechend ihren Regeln, sofern überhaupt richtig gedacht werden soll — und falsches Denken hebt sich selber auf; sie definieren das Denken als Denken. Folglich können sie aus der Erfahrung nicht entlehnt worden sein, sie sind apriorisch in des Wortes voller Bedeutung. Gedenken wir jetzt dessen, dass der Denkprozess, sich selbst überlassen, aus empirisch begründeten Prämissen zu empirisch wirklichen Ergebnissen führt, so scheint die Folgerung nicht zu umgehen, dass zwischen dem reinen Denken und dem objektiven Geschehen ursprüngliche und grundsätzliche Übereinstimmung herrschen muss.

Diese Übereinstimmung braucht indes nicht wörtlich verstanden zu werden. Es ist eine Deutung denkbar, die zur oben behandelten in symmetrischem Gegensatz steht und gegen welche zunächst ebensowenig wie gegen jene etwas Grundsätzliches einzuwenden scheint: die Deutung, dass der Verstand der Natur seine Gesetze vorschreibt, dass also die logischen Normen nur für das Denken gelten und vom Geist den Dingen willkürlich aufgezwängt werden. Diese Deutung trifft, wie wir später sehen werden, für die speziellen Naturgesetze innerhalb bestimmter Grenzen wirklich zu: inbezug auf die Grundnormen der Logik kann sie in keiner Hinsicht richtig sein. Denn wäre sie es, so folgte daraus sofort die Künstlichkeit der gesamten Wissenschaft und die Unwirklichkeit der ganzen Natur. In der Tat, wenn es möglich sein soll, auf Grund von Postulaten, die nur für das menschliche Denken gälten und über das Außermenschliche nichts präjudizierten, wirkliche Geschehnisse zu antizipieren und ein System der Wissenschaft zu schaffen, dem sich die Natur, nicht allein die menschenerschaffene Kulturwelt, gehorsamst eingliedert, so darf jene nicht mehr als ein Produkt eben dieses Denkens sein. Sie existiert als Objekt also nicht und unbegreiflich erscheint alsdann, dass Forschen überhaupt nötig ist, um zu Ergebnissen zu gelangen: alles müsste sich a priori entwickeln lassen. — Oder aber die Natur existiert als Ding an sich, hat jedoch mit den Normen des Denkens nichts gemein: in dem Fall bezeichnet die Wissenschaft ein haltloses, freischwebendes Kunstprodukt, und es ist nicht einzusehen, wie dieses Artefakt von praktischem Nutzen sein kann. Die Begriffe von den Beziehungen zwischen Vernunft und Weltordnung, welche auf Grund der Voraussetzung, dass die logischen Normen ausschließlich für das Denken gälten, gewonnen werden können, sind also nicht geeignet, einem den fraglichen Sachverhalt begreiflich zu machen.

Uns bleibt sonach nur übrig, eine wesentliche Übereinstimmung zwischen den Grundformen des Geschehens und denjenigen des Denkens anzunehmen. Diese Übereinstimmung, an die im Geheimen wohl jeder ernste Denker, nicht zum wenigsten Kant, geglaubt hat, scheint aber jeder begrifflichen Fassung zu entrinnen. Wie soll eine Brücke geschlagen werden von dem, was a priori ist und nur im Apriorischen seinen Grund hat, zu dem, was ausschließlich a posteriori festgestellt werden kann? Es scheint auf kritischem Wege unmöglich. Deshalb greifen verzweifelte Denker bald zu Platos Ideenwelt, bald zu Leibniz’ Theorie einer prästabilierten Harmonie zurück, um sich mit dem Unbegreiflichen abzufinden, falls sie es nicht vorziehen, zum naiven Realismus zurückzukehren und schwierige Fragen ungestellt zu lassen. Aber diese Unmöglichkeit, das zu begreifen, dessen Statthaben keinem Zweifel unterliegt, ist die Folge eines sehr einfachen und sehr leicht zu beseitigenden Umstandes: des Umstandes, dass das Problem schief gestellt worden ist. In der gegebenen Fassung ist es wirklich nicht zu lösen, aber diese Fassung ist in sich fehlerhaft. Die Antithese Denkprozess — Naturprozess als solche ist falsch und gegenstandslos, daher auch die andere, in der vorhergenannten enthaltene, der Begriffe a priori und a posteriori ihn hergebrachten Sinne. Das Denken ist gar kein außernatürliches Geschehen: was a priori ist inbezug auf die äußere Erfahrung, kann gleichwohl, vom höheren Standort aus betrachtet, in den allgemeinen Rahmen des Erscheinenden hinein gehören.

So ist es in der Tat. Besinnen wir uns auf die Ergebnisse des ersten Kapitels. Gedanken sind allerdings ein anderes als schwere Körper; es ist unmöglich, physische und psychische Phänomene auf einander zurückzuführen oder als solche unter einen Begriff zu bringen. Aber gegeben sind sie uns trotzdem auf genau die gleiche Weise, sie sind beide Phänomene, gleich wirklich und für das Bewusstsein gleich gewiss. Es ist nicht wahr, dass ein Gedanke mir auf eine unmittelbarere Weise bewusst wäre als ein Gegenstand der Außenwelt: von dem, was in mir vorgeht, kann ich nicht mehr und auf keine immediatere Weise erfahren, als von dieser, sofern sie mich überhaupt affiziert. Denn auch hier vollzieht sich vieles, was mich angeht, ohne dass ich darum wüßte. Im übrigen ist ein Gedanke da oder nicht, er kommt oder geht, lässt sich bestimmen und untersuchen, experimentell hervorrufen und gesetzmäßig begreifen, ja ich muss ihn recht eigentlich suchen, wenn er entschwunden ist, und seinem innersten Wesen nach — sofern es ein solches gibt und die Frage nach ihm sinnvoll ist, was wir hier dahingestellt lassen — ist er ein Ding an sich, von dem wir nicht das mindeste aussagen können. Die Gedanken gehören eben zur allgemeinen Gegebenheit. Wohl haben sie in uns ihren Ursprung, wir können sie nicht allein richten und lenken, umgrenzen und anwenden, sondern auch schaffen, aber ihre Normen hängen nicht von unserer Willkür ab. Was will es denn heißen, wenn gesagt wird: aus dieser Prämisse folgt notwendig das Folgende, oder: diese Schlussfolgerung ist zwingend, was will es überhaupt heißen, dass Gedankenfolgen objektive Richtigkeit oder Gültigkeit zukommt? Nichts anderes, als dass wir es hier mit einem gesetzmäßigen Geschehen zu tun haben, dessen Lauf wir nicht ändern können, ohne das Geschehen als solches aufzuheben. Ein Denken, das den Normen der Logik zuwiderläuft, hebt sich als Denken auf, daran ist nichts zu ändern, durch keine wie intimer beschaffenen Postulate. Aber diese Notwendigkeit hat durchaus keinen anderen Sinn, als die, nach welcher Naturerscheinungen bestimmter Art nur unter gewissen, genau zu bestimmenden Bedingungen auftreten können. Beide Arten der Notwendigkeit — die äußere, natürliche, sowie die innere, logische — haben also genau den gleichen Sinn. Sie sind beide etwas, das nicht von unserer Willkür abhängt, das uns gegeben ist, das wir hinnehmen müssen. Woher aber dann der Unterschied im Charakter apriorischer Normen und äußerer, a posteriori festgestellter Gesetzmäßigkeiten? — Dieser Unterschied ist die Folge der Stellung, die der Mensch ihn Rahmen des Erscheinenden einnimmt. Die Normen des äußeren Naturverlaufs sind nicht denknotwendig, weil sie die Seinsbedingungen nicht der Gedanken, sondern anderer Phänomene bezeichnen; sie sind vom Standpunkt des Denkens aus kontingent. Aber vom Standpunkt der Erscheinungen, die sie regieren, kommt ihnen Notwendigkeit zu, da die fraglichen Erscheinungen allein unter den genannten Bedingungen auftreten können. Ein Gott hebe in einer sonst unveränderten Welt das in keiner Weise denknotwendige Gesetz der Rationalität der Indices auf, und kein Kristall vermöchte mehr zu entstehen. Ganz im gleichen Sinn könnten die spezifischen Denkgesetze vom Standpunkte anderer Erscheinungsarten zufällig sein, sie könnten einen anderen Charakter tragen, ohne deren Normen zu widersprechen. Aber für das Denken sind sie absolut notwendig, denn dieses definieren sie als Denken. Nun ist klar, warum die Denkgesetze denknotwendig sind und absolut gewiss, während sich über die Notwendigkeit anderen Geschehens, zunächst wenigstens, streiten lässt, weshalb sie apriorisch sind im Gegensatz zu anderen Gesetzen und einer von diesen grundverschiedenen Sphäre anzugehören scheinen: der Mensch als denkendes Wesen verkörpert die Grundsätze der Logik, gleichwie er als physisches Wesen das Gravitationsgesetz inkarniert. Deswegen kann er, von seinem Standpunkt aus, von der Logik nicht absehen. Da sein Denken vermittelst der Erscheinungen geschieht, die durch logische Gesetze regiert werden, so findet er sie überall wieder, wohin er sich auch wendet, trägt er sie allem auf, drückt er ihnen entsprechend alles aus. Die Antithese a priori — a posteriori bezeichnet demnach einen bloßen Unterschied in der Perspektive.

Folgendes steht also fest: es gibt keinen Unterschied in der Wirklichkeit und in der Art der Gegebenheit zwischen den Erscheinungen, die uns von außen beeindrucken, und denjenigen, die in uns ablaufen; und auch die Gesetze, die sie regieren, haben überall den gleichen Sinn: es sind die Normen eines Gegebenen, welche nicht aufzuheben sind, ohne dass damit das ihnen unterworfene Phänomen vernichtet würde. Folglich hat es keinen Sinn, die Frage aufzuwerfen, ob den logischen Normen eine bloß immanente oder auch eine transiente Gültigkeit zukommt, vorausgesetzt, dass überhaupt andere Erscheinungen als unsere Gedanken erfahrungsmäßig ihnen gehorchen. Denn da alle Erscheinungen im gleichen Sinne wirklich sind und wir die Denkgesetze auf keine andere Weise festzustellen vermögen, als die Regeln des äußeren Geschehens, nämlich experimentell (welches Wort übrigens den gleichen Sinn hat wie bei Kant das Wort transzendental), so ist auch die Beweiskraft eines gedanklichen Experiments, wie es die reine Logik anstellt, vom Kosmos her gesehen, keine größere als die eines physikalischen Versuchs. Vielmehr sind beide im gleichen Sinn entscheidend, oder können es wenigstens im gleichen Sinne sein. Wenn also feststeht, dass wir nicht nur innerhalb des frei Erdachten, sondern auch innerhalb der äußeren Gegebenheit durch logisch zulässige Verallgemeinerungen zu richtigen oder empirisch-wirklichen Ergebnissen gelangen, so folgt hieraus mit absoluter Notwendigkeit, dass die Grundnormen des logisch-mathematischen Denkens für alle Naturvorgänge gültig sind, welche das Denken erfahrungsgemäß meistern kann.

Innerhalb der mit den letzten sechs Worten des vorher genannten Satzes umrissenen Grenzen definieren sie das Daseiende oder Geschehende überhaupt. Nunmehr ist es leicht zu übersehen, wie sich die freien Erfindungen des mathematischen Denkens zur empirischen Wirklichkeit verhalten. Der Mathematiker operiert unabhängig von aller Erfahrung, bloß den Denkgesetzen gemäß, und erhebt sich auf diese Weise zu Konzeptionen, die sowohl das Wirkliche als das Begreifliche weit unter sich lassen. Ich behaupte kaum zu viel, wenn ich sage, dass reichlich die Hälfte der Konstruktionen der höheren Mathematik nicht mehr zu verstehen ist, obgleich ihre Richtigkeit und Gültigkeit innerhalb des Rahmens begrifflichen Denkens bewiesen werden kann; gewiss ist ferner, dass unsere Erfahrungswelt, vom mathematischen Standpunkte aus betrachtet, nur eine unter unzähligen Möglichkeiten verwirklicht, sowie der euklidische Raum, der allein für unsere unmittelbare Erfahrung in Betracht kommt, nur einen unter unendlich vielen konstruierbaren, oder genauer gesagt, formal ausdrückbaren Räumen bezeichnet. Andererseits aber kommt es vor — und immer häufiger, seitdem die Physik sich der eingehenden Erforschung solcher Geschehnisse, die unseren Sinnen unmittelbar nicht zugänglich sind, zugewandt hat — dass ein wirkliches Ereignis nur vermittels solcher Konzeptionen zu fassen und auf Gesetze zurückzuführen ist, die ursprünglich freie Erfindungen der Phantasie bezeichneten und überdies über alles Verständnis hinausgehen; man denke nur an die heute anscheinend erwiesene Zweckmäßigkeit, das kosmische Geschehen auf ein vierdimensionales Koordinatensystem zurückzubeziehen: die Zeit als vierte Dimension des Raumes ist unvorstellbar sowohl als unbegreiflich. Dieses seltsame Verhältnis wird uns jetzt nicht mehr sinnwidrig dünken. Da das mathematische Denken gemäß den Normen verläuft, welchen die Erscheinungen gehorchen, zu deren Verständnis es dient, so ist es ebenso möglich als es zugleich nicht notwendig ist, dass mathematische Wirklichkeiten mit empirischen zusammenfallen. Mathematisch existent ist eine Annahme, die keinen Widerspruch einschließt: das gleiche gilt, von seiner besonderen Voraussetzung aus, von jedem logisch begreifbaren Gegenstande der Natur, nur dass nicht alle Gegenstände, die ohne Widerspruch zu denken sind, tatsächlich vorkommen. Die Natur verwirklicht eine Reihe von Möglichkeiten, die durch Postulate zu definieren sind: nehmen wir diese an, so versteht es sich von selbst, dass das reine Denken zu Ergebnissen führen muss, die mit dem tatsächlich Vorhandenen übereinstimmen. Dies ist der normale Weg der Naturforschung: zu einer gegebenen Erscheinung wird die Gleichung gesucht, nach welcher sie zu begreifen wäre. Es kann aber auch der entgegengesetzte Fall eintreten: ein Postulat der Mathematik, ursprünglich ohne jeden Gedanken an die empirische Wirklichkeit aufgestellt, findet sich irgendeinmal in der Natur verwirklicht; hier hat dann die Erfindung das Wirkliche vorweggenommen. Das menschliche Denken verläuft innerhalb des gleichen Rahmens, wie alles Geschehen, das es zu meistern gestattet. Und ob es sich nun an das Empirisch-Wirkliche hält, oder seinerseits Wirklichkeiten schafft, damit neue Welten zur Welt tragend — aus besagtem Rahmen führt es nie hinaus. Ein kosmischer Geist, der die gesamte dem Denken fassbare empirische Welt und alle logisch-möglichen mit einem Blick zu überblicken vermöchte, käme nie auf den Gedanken, dass er verschiedene Sphären zusammenschaute: ihm wäre evident, dass alle noch so verschiedenartigen Erscheinungen beider Sphären sämtlich im gleichen Sinne wirklich sind, insofern einer Sphäre der Gegebenheiten angehören und sämtlich den gleichen Grundnormen unterliegen.

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In diesem Zusammenhang brauche ich über das gegenseitige Verhältnis von Logik und Mathematik kein Urteil zu füllen: meine Auffassung bleibt wahr, gleichviel wie dieses zu bestimmen sei. Wenn ich daher beide Disziplinen unter einer Rubrik betrachte, so will das nicht sagen, dass ich den Logistikern in allem zustimme: mir scheint es z. B. schwer, um die Annahme synthetischer Urteile a priori ganz herumzukommen und ich glaube, dass hier Poincaré gegen Bertrand Russell und Couturat recht behalten wird.

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Vgl. mein Gefüge der Welt, Kapitel III.